PENGEMBANGAN MODUL SISTEM PERTIDAKSAMAAN DUA VARIABEL BERBASIS GEOGEBRA TERHADAP KEMAMPUAN VISUAL THINKING MATEMATIS SISWA KELAS X
	
Nailul Himmi*1, Lia Bidari Agustin Hatwin2
1,2Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Riau Kepulauan, Batam, Kepulauan Riau
e-mail:1 nailul.hsb@gmail.com ;2 liabidari24@gmail.com 

Abstrak. Penelitian pengembangan ini bertujuan untuk membuat bahan ajar matematika berupa modul pada materi sistem pertidaksamaan dua variabel berbasis GeoGebra terhadap kemampuan visual thinking matematis siswa SMA kelas X, serta mengetahui kualitas bahan ajar ditinjau dari kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan. Pengembangan modul dilakukan berdasarkan model ADDIE dengan tahapan analisis, desain, development, implementation, dan evaluation. Instrumen yang digunakan berupa lembar penilaian modul untuk ahli materi dan ahli media untuk mengukur kevalidan, angket respon siswa untuk mengukur kepraktisan, serta soal tes hasil belajar siswa untuk mengukur keefektifan media. Uji coba produk dilakukan sebanyak 3 kali di SMA Negeri 8 Batam pada kelas X MIPA 5 yang mengimplementasikan Kurikulum 2013. Hasil penelitian ini berupa modul sistem pertidaksamaan dua variabel berbasis  GeoGebra terhadap kemampuan visual thinking matematis siswa SMA kelas X. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa modul dikatakan sangat valid (3.46), praktis (3.04) dan efektif (79%), serta kemampuan visual thinking  matematis siswa dengan rata-rata kelas 79,53.
 Kata Kunci: Modul, visual thinking, dan Geogebra
Abstract. This development research aims to create mathematics teaching materials in the form of modules on the material of the system of inequality of two variables based on GeoGebra on mathematical visual thinking ability of high school students of class X, and to know the quality of teaching materials in terms of validity, practicality and effectiveness. The module development is based on the ADDIE model with the stages of analysis, design, development, implementation, and evaluation. Instruments used in the form of a module assessment sheet for material experts and media experts to measure validity, questionnaire responses to students to measure practicality, as well as test students learning outcomes to measure the effectiveness of the media. Trial of the product is done 3 times in SMA Negeri 8 Batam in class X MIPA 5 which implements Curriculum 2013. The result of this research is a modulation system of inequality of two variables based on GeoGebra to visual thinking ability mathematically high school students of class X. Based on the research results obtained that the module is said Excellent (3.46), practical (3.04) and effective (79%), as well as students mathematical visual thinking ability with grade average of 79,53
Keyword: Module, visual thinking, and GeoGebra.

PENDAHULUAN
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang wajib diajarkan di sekolah di semua jenjang pendidikan dari bangku tingkat dasar hingga perguruan tinggi. Matematika diajarkan sejak dini karena hakikat mata pelajaran matematika, yakni untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. 
Salah satu cabang matematika yang diajarkan di bangku sekolah, dari sekolah dasar hingga sekolah menengah adalah aljabar dan geometri. Menurut NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) (2000:15) bahwa aljabar dan geometri merupakan materi yang berbeda tapi kedua materi tersebut sangat saling berhubungan. Menurut NCTM (2000:296) memaparkan beberapa kemampuan aljabar yang harus dimiliki siswa kelas 9 – 12 salah satunya adalah mampu memperkirakan dan menginterpretasikan nilai dari data grafik dan data numerik. Berdasarkan kemampuan aljabar di atas, dijelaskan bahwa dalam menyelesaikan bentuk persamaan dan pertidaksamaan dapat menggunakan grafik. Menyelesaikan menggunakan grafik merupakan salah satu pendekatan untuk pemecahan masalah dalam geometri yang dipandang dari sudut matematika. Lebih lanjut NCTM (2000:397) memaparkan empat kemampuan geometri yang harus dimiliki siswa kelas 9-12 salah satunya adalah menggunakan visualisasi, penalaran spasial, dan model geometri untuk memecahkan masalah. Berdasarkan penjelasan tersebut, setidaknya kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran geometri adalah kemampuan berfikir visual (visual thinking).
Menurut Ismi dan Hidayatulloh (2011), kemampuan visual thinking berperan untuk memecahkan masalah dari soal-soal yang membutuhkan penalaran tingkat tinggi. Selanjutnya visual thingking memegang peran penting dalam keberhasilan pembelajaran geometri sebab siswa yang belajar tanpa menggunakan kemampuan visual thinking rawan mengalami miskonsepsi. Sering dijumpai siswa yang memahami rumus secara terpisah dengan objek geometrinya. Akibatnya siswa hanya menghafal rumus tanpa mengetahui kaitannya dengan objek geometrinya. Jika kemampuan untuk memecahkan masalah adalah jantung dari matematika, maka visualisasi merupakan inti pemecahan masalah matematika. Menurut Guzman (2002) visualisasi merupakan aspek paling penting dalam matematika, tidak hanya geometri atau yang berhubungan dengan aspek keruangan, tetapi juga aspek lain seperti analitis matematis. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan bahwa visual thingking adalah kemampuan untuk memvisualisasikan suatu rumusan geometri yang berhubungan dengan aspek keruangan dan analisis matematis.
Memvisualisasikan suatu situasi atau objek melibatkan “Memanipulasi mental berbagai altenatif untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan suatu situasi atau objek tanpa manfaat manipulatif kongkrit berdasarkan MOE (2001: 51). Visualisasi dapat menjadi alat kognitif yang kuat dalam masalah pemecahan matematis hal ini ditandai sebagai ketrampilan yang penting dalam pembelajaran dan penerapan matematika. Visualisasi yang dilakukan oleh siswa melewati proses berikut ketika memecahkan masalah matematika (MOE: 2001, Surya: 2012); 1) Memahami hubungan unsur-unsur spasial (keruangan) dalam masalah; 2) Keterkaitan satu sama lain kepemecahan masalah; 3) Mengkonstruksi atau membangun sebuah representasi visual (dalam pikiran, pada kertas, atau melalui penggunaan alat-alat teknologi); 4) Menggunakan representasi visual untuk memecahkan masalah; 5) Encoding jawaban atas masalah. Selanjutnya Mohler (2010) mengatakan ada dua kemampuan visual thinking, yaitu (1) kemampuan untuk memecahkan konten ruangfigural yang kompleks; dan (2) kemampuan dalam memanipulasi pola visual, seperti yang ditunjukkan oleh tingkat kesulitan dan kompleksitas pada materi stimulus visual yang bisa ditangani sukses, tanpa memperhatikan kecepatan solusi tugas.
Kemudian adapun karakteristik dari visual thinking yang diadopsi dari tahapan berfikir Van Hiel (dalam Kania, 2016:49) adalah sebagai berikut; (1) Siswa mengidentifikasi bangun geometri berdasarkan penampakannya secara utuh: (a) gambar sederhana, diagram atau seperangkat guntingan dalam posisi yang berbeda; (b) bentuk dan konfigurasi lain yang lebih kompleks; (2) Siswa melukis, menggambar, atau menjiplak bangun geometri; (3) Secara verbal, siswa mendeskripsikan bangun geometri dengan penampakannya secara utuh; (4) Siswa menyelesaikan soal rutin dengan mengoprasikan (menerapkan) pada bangun geometri dengan tidak menggunakan sifat-sifat yang diterapkan secara umum; (5) Siswa mengidentifikasi bagian-bagian bangun geometri. Maka berdasarkan pemaparan dari dua ahli diatas, diambil indikator visual thinking yaitu; (1) Siswa mengidentifikasi bangun geometri berdasarkan penampakannya secara utuh; (2) Siswa melukis, menggambar, atau menjiplak bangun geometri; (3) Secara verbal, siswa mendeskripsikan bangun geometri dengan penampakannya secara utuh; 4) Mengkonstruksi atau membangun sebuah representasi visual (dalam pikiran, pada kertas, atau melalui penggunaan alat-alat teknologi).
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti bahwa kemampuan visual thinking siswa di SMA NEGERI 8 BATAM kelas X MIPA 5 tergolong rendah seperti dilampirkan pada tabel 1 berikut:
Tabel 1. Data Hasil Observasi X MIPA 5
No	Indikator Visual Thinking	Nilai Rata-Rata	
1	Secara verbal, siswa mendeskripsikan bangun geometri dengan penampakannya secara utuh	2,42	
2	Siswa mengidentifikasi bangun geometri berdasarkan penampakannya secara utuh, yaitu bentuk dan konfigurasi lain yang lebih kompleks	1,13	
	Rata-rata kelas	3,55	
Menurut data tersebut dibuktikan bahwa dari 38 orang siswa memiliki kemampuan visual thinking rendah dengan rata-rata, yaitu 3,55 dari skala 8. Sebagian besar siswa X MIPA 5 keliru pada indikator pertama, yaitu pada soal mencari keliling terbesar. Sebanyak 65,8% siswa menjawab lingkaran A; 23,6% siswa menjawab lingkaran B; dan sebanyak 10,5% siswa menjawab lingkaran C. Jawaban yang benar dari soal mencari keliling lingkaran terbesar adalah lingkaran B. Salah satu kesalahan yang terjadi dapat dilihat gambar 1 dibawah ini.

Gambar 1. Soal dan Jawaban salah satu siswa

Sebagaimana objek-objek matematika lainnya, objek geometri juga bersifat abstrak sehingga menuntut siswa untuk mampu membayangkan hal-hal yang tidak jelas bentuk fisiknya (tidak nyata). Hal tersebut berpotensi memunculkan berbagai kesulitan dalam mempelajarinya, terutama bagi siswa di tingkat rendah yang pada umumnya belum mampu berpikir secara abstrak. Fakta demikian mendorong perlunya media pembelajaran yang dapat memberikan pengalaman visual kepada siswa dalam berinteraksi dengan objek-objek geometri yang bersifat abstrak tersebut. Hal ini diperkuat oleh pendapat Dale (dalam Kania, 2016) bahwa pengetahuan akan semakin abstrak apabila hanya disampaikan melalui bahasa verbal. Salah satu solusi permasalahan di atas adalah dengan penggunaan media pembelajaran yang dapat menginterpretasikan konsep matematika tersebut menjadi lebih konkret. Salah satu media pembelajaran yang saat ini telah berkembang demikian pesat adalah menggunakan komputer dengan berbagai program-program yang relevan. Salah satu program komputer yang dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika adalah program GeoGebra.
GeoGebra adalah sebuah pilihan yang tepat untuk berbagai macam presentasi dari objek matematika karena GeoGebra adalah program geometri dinamis yang membantu membentuk titik, garis, dan semua bentuk lengkungan. Menurut Mahmudi (dalam Asngari, 2015:299) melalui GeoGebra objek-objek geometri yang bersifat abstrak dapat divisualisasi sekaligus dapat dimanipulasi secara cepat, akurat, dan efisien. Menurut Hohenwarter & Fuchs (2004:3) GeoGebra sangat bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam aktivitas sebagai berikut: 1) sebagai media demonstrasi dan visualisasi; 2) sebgai alat bantu konstuksi; 3) sebagai alat bantu proses penemuan.
Salah satu materi matematika yang dapat menggunakan GeoGebra adalah sistem pertidaksamaan dua variabel. Berdasarkan data laporan hasil ujian nasional SMA 2014 dari Kemendikbud daya serap cakupan materi matematika terdiri atas tujuh kompetensi. Capaian salah satu kompetensi yang mengalami penurunan cukup tinggi dari tahun 2011/2012 ke tahun 2012/2013 adalah kompetensi “Fungsi persamaan dan pertidaksamaan,” yang juga turun daya serapnya dari 81,86% menjadi 60,89%.
Permasalahan yang terjadi di lingkungan sekolah tak hanya kesulitan siswa dalam memahami pembelajaran melainkan masalah di luar diri siswa. Salah satu contohnya adalah buku teks pelajaran yang disediakan oleh sekolah. Pada materi sistem pertidaksamaan dua variabel tidak termuat dalam buku bantuan operasional sekolah atau biasa disebut buku BOS. Sementara sistem pertidaksamaan dua variabel merupakan salah satu kompetensi dasar yang wajib dipelajari berdasarkan Permendikbud RI no 24 tahun 2016. Sehingga siswa tidak dapat mengontruksikan pengetahuan nya secara mandiri dirumah.
Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk mengembangkan bahan ajar pada materi sistem pertidaksamaan dua variabel. Bahan ajar yang dikembangkan berupa modul dengan berbantuan program GeoGebra. Dengan demikian peneliti melakukan penelitian dengan judul “Pengembangan Modul Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Berbasis GeoGebra Terhadap Kemampuan Visual Thinking Matematis Siswa Kelas X SMA Negeri 8 Batam”.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian R&D (Research and Development). Menurut Sugiyono (2016:28) penelitian dan pengembangan berfungsi untuk mengembangkan produk. Mengembangkan produk dalam arti yang luas dapat berupa memperbarui produk yang telah ada. Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah model pengembangan ADDIE yang terdiri dari lima tahap, yaitu Analysis, Design, Development, Implementation, dan Evaluation. Model pengembagan ini secara sistematis pada gambar 2:

Gambar 2.  Tahap Pengembangan dalam mengembangkan bahan Ajar

Tempat penelitian dilaksanakan di SMA Negeri 8 Batam, dan waktu penelitian dilaksanakan pada bulan Agustus sampai November 2017. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X MIPA 5 sebanyak 38 orang. Instrumen penelitian yaitu menggunakan lembar validasi modul untuk mengukur kevalidan modul, tes visual thingking untuk mengukur keefektifan modul, dan angket respon siswa untuk mengukur kepraktisan modul.
1.	Analisis kevalidan Modul
Menghitung  skor rata-rata untuk tiap aspek penilaian dari seluruh validator dengan menggunakan rumus

(Astika, 2014:47)
Ket:       : Skor rata-rata                                  : banyak butir pertanyaan
          : jumlah skor yang di peroleh
Skor rata-rata yang diperoleh kemudian dikonversikan menjadi data kualitatif, dengan skor maksimal ideal (4) dan skor minimal idela (1), yang disajikan pada tabel 2.
Tabel 2. Konversi data kualitatif menjadi kriteria validitas
Rentang Skor konversi kualitatif	Rentang Skor Validitas	Nilai	Kriteria	
		A	sangat valid	
		B	valid	
		C	cukup valid	
		D	kurang valid	
		E	tidak valid	
(Widyoko, 2017:238)

Modul yang dikembangkan dinyatakan memiliki derajat validitas yang baik jika minimal tingkat validitas yang dicapai adalah katagori valid.
2.	Analisis keefektifan Modul
Keefektifan modul dianalisis dari data kemampuan visual thingking yang dihitung nilai ketuntasan klasiskalnya dengan menggunakan rumus berikut:

Ket: p = ketuntasan visual thingking
Tabel 3. Kriteria Ketuntasan Visual Thingking
Persentase %	Katagori	
Sangat baik	
Baik	
	Cukup baik	
	Kurang baik	
	Tidak baik	
(Widyoko, 2017:259)

3.	Analisis Keparaktisan Modul
Aspek kepraktisan modul yang dikembangkan dilihat dari hasil analisis angket respon siswa. Angket respon siswa berbentuk check-list dengan menggunakan skala Likert yang terdiri dari empat kategori yaitu sangat setuju (SS: 4), setuju (S: 3), tidak setuju (TS: 2), dan sangat tidak setuju (STS: 1), yang kemudian dihitung rerata kualitatifnya dan dikonfersikan seperti tabel
Tabel 4. Konversi data kualitatif menjadi kriteria respon siswa
Rentang Skor konversi kualitatif	Rentang Skor Validitas	Nilai	Kriteria	
		A	sangat baik	
		B	Baik	
		C	cukup baik	
		D	kurang baik	
		E	tidak baik	
(Widyoko, 2017:238)

HASIL PENELITIAN dan PEMBAHASAN 
1.	Tahap Analisis
Tahap analisis dalam penelitian ini meliputi: 
a.	Analisis kebutuhan : Berdasarkan hasil observasi maupun wawancara yang dilakukan kepada seorang guru matematika kelas X SMA Negeri 8 Batam diperoleh informasi bahwa peran guru masih sangat dominan dalam pembelajaran dikelas. Penggunaan program GeoGebra di kelas belum terlalu dikenalkan kepada siswa. Program GeoGebra merupakan salah satu media pembelajaran yang mempermudah siswa dalam mengerjakan soal berupa geometri dan aljabar serta membantu berpikir visual siswa. Dan berdasarkan hasil tes pada observasi diperoleh bahwa visual thinking kelas X tergolong rendah yaitu 3,55 dari skala 8. Informasi lain yang diperoleh adalah buku teks pelajaran yang disediakan sekolah berupa buku BOS (buku operasional sekolah) tidak memuat materi sistem pertidaksamaan dua variabel sehingga siswa masih kesulitan dalam belajar mandiri dirumah.
b.	Analisis kurikulum
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan modul pada materi sistem pertidaksamaan dua variabel. Materi ini cocok dikembangkan dengan menggunakan program GeoGebra, karena berhubungan dengan grafik dan menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan. Program Geogebra diharapkan agar siswa lebih mudah dalam memvisualisasikan grafik dengan baik. Selain itu, program GeoGebra dapat memfasilitasi siswa dalam mengonstruksi pemahaman tentang visual terhadap benda-benda yang abstrak secara mandiri dan memeriksa kebenaran dari soal yang dikerjakan sehingga prestasi belajar matematika siswa akan meningkat.

c.	Analisis karakteristik siswa
Banyak siswa yang bertanya kepada guru jika menemui kesulitan. Siswa-siswa kelas X belum pernah menggunakan media pembelajaran berupa program, salah satunya adalah GeoGebra. Sehingga terdapat kecanggungan pada siswa kelas X memiliki kemampuan matematis yang beragam serta siswa tidak mahir dalam menggunakan teknologi yang mengalami kemajuan pesat bagi pembelajaran matematika khususnya program GeoGebra.

2.	Tahap Design
Tahap design pada penelitian ini berupa: 
a.	Mencari buku-buku referensi, gambar-gambar yang berkaitan dengan materi untuk digunakan dalam modul, tangkapan layar pada program geogebra.
b.	Memuat garis besar isi modul berupa pengenalan program geogebra, materi pertidaksamaan linier dua variable, pertidak samaan lkuadrat dua variable dan materi peritidaksamaan dua variable linier kuadrat.
c.	Menysusun instrumen penelitian modul dari BNSP yang sudah dimodifikasi berupa angket yang terdiri dari 23 butir pernyataan untuk ahli materi dan 33 butir pernyataan untuk ahli media.
d.	Menyusun instrument  visual thingking yang diambil dari indikator : 1)mengidentifikasi dan mengklasifikasikan bagunan geometri; 2) melukis, menggambar atau menciplak bangun geometri; 3) mendeskripsikan bangun geometri secara verbal; 4) mengkonstruksi representasi visual.

3.	Tahap Development
Tahap development pada penelitian ini berupa:
a.	Mengembangkan modul berbasis geogebra yang terdiri dari 3 bagian, yaitu: 1) Bagian awal terdiri dari sampul atau cover modul, identitas pemilik modul, identitas modul, kata pengantar, daftar isi, peta konsep; 2) Bagian isi terdiri dari sub judul, uraian materi, contoh, tugas, rangkuman, tes formatif, dan umpan balik; 3) Bagian penutup terdiri dari glosarium, kunci jawaban formatif, dan daftar pustaka.
b.	Penilaian validasi modul yang terdiri 3 orang validator yaitu satu orang sebagai ahli materi yaitu Ibu Nina Agustyaningrum, M.Pd., dan dua orang untuk ahli media yaitu Ibu Nailul Himmi Hsb, M.Pd., dan Ibu Putri Yulia, M.Pd. Ketiga validator tersebut merupakan dosen dari Universitas Riau Kepulauan. Setelah dilakukan penilaian diperoleh rata-rata skor 3,26 dengan kategori valid dari ahli materi dan rata-rata skor 3,65 dengan kategori sangat valid dari ahli media, sehingga dirata-ratakan diperoleh skor 3,46 berdasarkan tabel 2 termasuk dalam kategori “Sangat Valid”.
c.	Revisi awal modul dilakukan setelah modul dinilai kevalidannya oleh ahli materi dan ahli media. Adapun saran dan komentar perbaikan dari ahli materi dan ahli media yang berkaitan dengan kualitas modul yang dikembangkan, mulai dari cover, bahasa hingga konten modul.

4.	Tahap Implementation
Setelah modul dinyatakan layak diujicobakan dengan revisi oleh para ahli media dan ahli materi, maka modul dapat diimplementasikan pada pembelajaran matematika di sekolah. Implementasi dalam penelitian ini adalah proses uji coba modul berbasis GeoGebra dalam kegiatan pembelajaran. Uji coba dilakukan sebanyak 3 kali pada siswa kelas X MIPA 5 berjumlah 38 orang di SMA Negeri 8 Batam. Peneliti memberikan modul kepada setiap siswa sehingga siswa dapat mempelajari modul dengan atau tanpa bimbingan guru di rumah. Setelah pembelajaran menggunakan modul, peneliti memberikan soal visual thingking, kemudian dihitung ketuntasan klasikal sebagai berikut:

Ketuntasan klasikal post-test yaitu 89% dengan rata-rata kelas 89,61 yang berdasarkan tabel 3 termasuk dalam kategori sangat baik. Hal ini berarti modul yang dikembangkan telah efektif yaitu modul memberikan hasil yang baik.

Setelah diberikan soal visual thingking, siswa dminta untuk mengisi angket respon siswa  untuk melihat kepraktisan modul pda proses pembelajaran, dengan perolehan nilai rerata 3,04. Berdasarkan tabel 4 hasil pengisian angket respon siswa, dapat disimpulkan bahwa modul matematika materi sistem pertidaksamaan dua variabel dengan berbantuan GeoGebra yang dikembangkan praktis yaitu modul mudah digunakan dalam kegiatan pembelajaran disekolah.

5.	Tahap Evaluation
Setelah uji coba selesai, peneliti melakukan evaluasi terhadap modul yang dikembangkan. Berikut kegiatan yang dilakukan pada tahap evaluasi.
a.	Melakukan revisi akhir. Revisi akhir dilakukan berdasarkan hasil pengamatan selama proses uji coba di kelas. Adapun beberapa kekurangan dalam modul sehingga perlu direvisi, diantaranya: 1) Memperbaiki salah satu soal pada tugas 2 halaman 26 nomor 1b karena terdapat kesalahan pengetikan dan tidak dapat difaktorkan. Awalnya sebelum direvisi  diperbaiki menjadi ; 2) Memperbaiki salah satu soal pada tugas 4 halaman 46 nomor a bagian pertidaksamaan kuadrat dua variabel karena soal tidak dapat difaktorkan. Awalnya sebelum direvisi  diperbaiki menjadi .
b.	Menghasilkan produk akhir yang dihasilkan adalah modul matematika materi sistem pertidaksamaan dua variabel dengan berbantuan program GeoGebra untuk siswa kelas X yang telah direvisi.
	Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa modul geogebra memiliki rerata score kevalidan sebesar 3,46 termasuk katagori “sangat valid”, rerata ketuntasan klasiskal kelas sebesar 89,61 termasuk katagori “efektif” dan rerata respon siswa sebesar 3,04 termasuk katagori “praktis”. Selanjutnya pada kemampuan visual thingking siswa setelah menggunakan modul berbasis geogebra dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5. Kemampuan visual thingking siswa setelah menggunakan modul
No	Indikator	Rata-rata Observasi	Rata-rata post-test	Rata-rata maksimal	
1	Secara verbal, siswa mendeskripsikan bangun geometri dengan penampakannya secara utuh	2,42	3,37	4	
2	Mengidentifikasi dan mengklasifikasikan bangun geometri berdasarkan gambar	1,13	3,18	4	
Jumlah rata-rata skor	3,55	6,55	8	

Dari tabel 5 diatas, kemampuan visual thinking matematis siswa saat menggunakan modul berbasis GeoGebra pada materi sistem pertidaksamaan dua variabel mengalamai peningkatan. Hal ini sesuai dengan penelitian Gumanti (2014) dimana terdapat perbedaan kemampuan visual thingking siswa SMP yang diberikan pembelajaran scientifik menggunakan geogebra dan tanpa geogebra. Selanjutnya berdasarkan penelitian Hasibuan (2016) terdapat perbedaan signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis antara siswa yang diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah berbantuan geogebra dengan Autograph dan proses penyelesaian jawaban siswa dengan pembelajaran berbasis masalah berbantuan geogebra lebih baik dibandingkan dengan Autograph.

KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan terhadap modul yang dikembangkan, kualitas modul pada materi sistem pertidaksamaan dua variabel berbasis GeoGebra untuk siswa kelas X SMA yang telah dikembangkan adalah sebagai berikut: 
1.	Ditinjau dari aspek kevalidan, yaitu penilaian oleh ahli materi dan ahli media, modul yang dikembangkan peneliti memperoleh skor rata-rata 3,46 dengan persentase pencapaian 86,5% yang termasuk dalam kategori sangat valid. Dapat disimpulkan bahwa modul yang dikembangkan valid yaitu telah sesuai dengan standar buku teks pelajaran dari BSNP serta memiliki derajat validitas sangat baik. 
2.	Ditinjau dari aspek keefektifan, yaitu dari tes hasil belajar (post-test) diperoleh ketuntasan klasikal tes hasil belajar yaitu 89% yang termasuk dalam kategori
sangat baik. Dapat disimpulkan modul yang dikembangkan telah efektif digunakan dalam pembelajaran matematika di sekolah. 
3.	Ditinjau dari aspek kepraktisan, yaitu dari hasil angket respon siswa diperoleh skor rata-rata 3,04 dengan persentase pencapaian 76% yang termasuk dalam kategori baik. Dapat disimpulkan bahwa modul yang dikembangkan praktis yaitu modul mudah digunakan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah. 
4.	Kemampuan visual thinking matematis siswa dengan menggunakan modul sistem pertidaksamaan dua variabel berbasis GeoGebra mengalami peningkatan, yaitu pada saat observasi diperoleh rata-rata skor 3,55 dan pada saat post-test diperoleh rata-rata skor 6,55.

DAFTAR PUSTAKA
Asngari, D.R. (2015). Penggunaan Geogebra dalam Pembelajaran Geometri. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNY, di Universitas Negeri Yogyakarta. 
Astika, F.F. (2014). “Pengembangan modul pada materi matriks dengan pendekatan PMRI untuk siswa kelas X SMK”. Skripsi, tidak diterbitkan. Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta.
Gumanti, Sri. (2014). Pengaruh pembelajaran berbantuan geogebra terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan visual thingking siswa SMP. Tesis. UPI: Bandung.
Guzman, M. (2002). The Role of Visualization in Teaching and Learning of
Mathematical Analisis. Diambil pada tanggal 22 September 2017, dari www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/old/08sabormat/visualcreta/cretaversion final.pdf
Hasibuan, Nailul H, Asmin dan Edi Syahputra . (2016). Perbedaan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Antara Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra Dengan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Autograph Di Man 1 Medan. Tabularasa. Vol 13 No. 1. [online:
http://jurnal.unimed.ac.id/2012/index.php/tabularasa/article/view/4559]
Hohenwarter, Markus,. & Fuchs, Karl. (2004). Combination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system GeoGebra. Diambil pada tanggal 3 Mei 2017, pada https://archive.geogebra.org/static/publications- /pecs_2004.pdf.
Ismi, I. N. & Hidayatulloh, B. (2012). Pentingnya Visual Thinking dalam Pembelajaran Geometri SMP. Diambil pada tanggal 14 Mei 2017, dari https://www.academia.edu/3229786/Pentingnya_Visual_Thinking_dalam_Pembelajaran_Geometri_SMP
Kania, Nia. (2016). Efektivitas penggunaan alat peraga maya (virtual manipulative) terhadap peningkatan visual thinking siswa. [Versi Elektronik]. Jurnal THEOREMS (The Original Research of Mathematics) Vol. 1 No. 1 Edisi Juli 2016 hal. 45-57.
MOE. (2001). Curriculum Planning and Development Division. Mathematics
Syllabus. Singapore: Author. 
Mohler, L.J. Computer Graphics Technology, Purdue University. Diambil pada tanggal 22 September 2017, dari http://hpcg.purdue.edu/bbenes/classes- /CGT581-007/lectures/CGT%2058100705%20VisualSpatial%20Thinking.pdf
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Diambil tanggal 22 September 2017, dari https://drive.google.com/file/d/0B9YAuBsL-tLV_WUdWaXhES1NnOFE/view. 
Sugiyono. (2016). Metode penelitian & pengembangan research and development. Bandung: Alfabeta.
Surya, Edy. (2012). Visual Thinking dalam Memaksimalkan Pembelajaran Matematika Siswa dapat Membangun Karakter Bangsa. [Versi Elektronik]. Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika, 5 (1). pp. 41-50. ISSN 1979- 3545
Widoyoko, E.P. (2017). Evaluasi Program Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.